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数学不好的人,怎么买保险?

陪读札记 2022-01-13 13:50:40





01



经常会有人说买保险买错了,交了智商税......


这基本是一个数学问题,准确一点说,是数学的逻辑思维不太好。


很少人会觉得自己数学不好。拿我自己来说,我考研考了高数,还考了GRE(数学逻辑也是满分),我觉得自己数学不算差吧。


我儿子幼儿园大班的时候,我给他报了数学补习。有一节课是教《拓扑思想启蒙》,老师在课堂上推演了拓扑原理。当时,我在脑海仔细搜索了一下,我好像没有搜到这个名词。(自己面壁思过一秒钟,研究生毕业辅导不了幼儿园数学)


新一代接触的数学,从一开始就比较注重的是数学的逻辑思维和生活中遇到的数学的广度,而不仅仅是加减乘除计算。这和我们以前是很不一样的。我们以前的数学,偏重的是计算和做题的深度。


还有一节课,教了《统计与概率》,所以,小朋友从小就学会做统计表,并能区分:“一定、根本不可能、可能、很可能、不太可能”。但是印象中我们到大学才学的《统计和概率》吧。


而保险,就是基于数学,准确点说,是基于《概率和统计》建立起来的。而做出第一份生命表的数学家,是数学家爱德蒙·哈雷(Edmond Halley),对,那颗哈雷彗星就是以他的名字命名的。




02 



在红的不能再红的《人类简史》一书中,作者尤瓦尔·赫拉利给我们讲了因为有了数学的发展,才起源了现代人身保险的苏格兰遗孀基金的小故事:


在18世纪的欧洲,天花成为当时英国人死亡的主要原因。拯救天花病人的牛痘疫苗发明,那是18世纪90年代的事。疫苗发明之前,人们面对死亡束手无策,只能祈求上帝的庇护。


但是,对于很多牧师的遗孀而言,她们迫切的想知道:

我的丈夫是上帝的仆人,作为家庭经济支柱的丈夫死去后,上帝会不会来接济我的生活?


答案当然是“不”,因为从来没有哪个寡妇,一觉醒来会发现床边放着一袋上帝赐予的金币。


两位来自苏格兰长老会的教士---- 亚历山大·韦伯斯特(Alexander Webster)和罗伯特·华莱士(Robert Wallace),也发现了这个问题。


1744年,这两位苏格兰长老会教士打算成立一个寿险基金,为神职人员的遗孀和孤儿提供补助。他们建议教会的每一位牧师都将收入拨一部分进入基金,基金用这笔钱从事投资。如果牧师过世,遗孀就能从基金的获利中取得分红,她的余生也有了保障。然而,他们必须先知道基金规模多大才足够完成这种目标。韦伯斯特和华莱士必须预测每年大约会有多少牧师过世、留下几位孤儿寡妇,以及这些寡妇在丈夫过世后还会活几年。


我们来提一下这两位教士“没有做”什么。他们没有向上帝祈祷告诉他们答案,没有在《圣经》或古代神学家作品中遍寻解答,也没有提出抽象的哲学争论。毕竟,苏格兰人本来就是个实际的民族。于是他们联络了爱丁堡大学的数学教授科林·麦克劳林(Colin Maclaurin)。他们收集了民众过世年龄的资料,用以计算在某一年里可能有几位牧师过世。


这些计算要归功于当时不久前在统计与概率等领域的几项突破。其中之一是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)的大数法则(Law of Large Numbers)。伯努利认为,虽然某些单一事件(例如某个人死亡)难以准确预测,但只要有了许多类似事件,用平均结果来预测就能相去不远。换句话说,虽然麦克劳林无法用数学预测韦伯斯特和华莱士是不是明年就会过世,但只要有足够的数据,他就能告诉韦伯斯特和华莱士明年很有可能有多少位苏格兰长老教会牧师过世。幸运的是,他们手上已经有现成的数据。爱德蒙·哈雷(Edmond Halley)在50年前就已经发表相关统计表,正好派上用场。哈雷分析了德国布雷斯劳市(Breslau)的1238份出生、1174份死亡记录,让我们看到某个20岁的人死在某一年的概率是1∶100,而50岁的人则是1∶39。


整理这些数字之后,韦伯斯特和华莱士得出结论:平均而言,苏格兰通常有930位长老教会牧师,每年过世27位,而其中有18位会留下遗孀。在没有留下遗孀的几位中,有5位会留下孤儿,至于有遗孀的,也有2位可能有不到16岁的孩子。他们还计算出遗孀有可能在多久之后过世或再婚(这种时候便停止补助)。有了这些数据之后,韦伯斯特和华莱士就能判断加入基金的牧师每人该付多少钱,为自己的亲人打算。当时,他们做出的两套保障方案是这样:


方案一:年缴2英镑12先令2便士,牧师身故后,遗孀每年会得到10英镑,如再婚则停止补助;

方案二:年缴6英镑11先令3便士,牧师身故后,遗孀每年会得到25英镑,如再婚则停止补助。

(这是不是看起来有点像寿险+信托+年金?

前不久,某供应商还刚给我们公司做了一款和这个方案很接近的产品的培训)


根据他们的计算,到了1765年,这个“苏格兰教会牧师遗孀及孩童抚恤基金”总资本会有58348英镑。事后证明,他们的计算准确到不可思议。到了这一年,基金总资本为58347英镑,只比预测少了1英镑!这可是比所有宗教先知的预言都准确太多了。时至今日,他们的基金简称为苏格兰遗孀基金(Scottish Widows),是全球最大的退休金和保险公司之一,总值高达1000亿英镑,现在任何人都能够购买其保单,而不只保障苏格兰的遗孀。


这两位苏格兰神职人员所用的概率计算,后来成了精算学的基础(这是退休金和保险业务的核心)。


我们在经纪人资格考试的时候,关于保险的起源答案都是英国海上保险。那种大宗的财产保险可能确实是世界上所有保险的最初起源,但是《人类简史》里面这个故事,应该是关于人身保险最早起源的故事了。




03



如果说能从这个故事看到有什么启发,我想有以下几点:


1. 保险的本质,是用少量可承受的钱(保费)转移极端条件下自己无法承担的损失(保额)。

即使发生重大风险,我们和自己的家人的生活水平不能下降。保险本身的作用在于为保险人提供某一方面的保障,从而补偿风险发生后的经济损失。


2. 人身保险起源的时候,目的就是把家庭的经济支柱作为被保险人的。也就是说,家庭成员中谁出事对家庭的经济情况冲击最大,这个人就是你家资产中最高风险的一环,给TA上保险能起到降低风险的意义也就越大。这和现在很多家庭只给孩子花钱买保险的观念完全不一样。


3. 保险不是投资、也不是理财。保险不是靠保险公司投资来保证收益的。实际上,,保险公司的投资渠道非常有限,进入股市也是严格限制的。


保险运转主要靠的是参保人员的基数,以及所形成的基金的大小。


说的白一点,出险人赔偿拿到的钱主要是未出险人投保所交的保费。


那你要说:未出险人不是亏了吗?是的,从某点说是的(这体现在车险、意外险等)。但是,对未出险人的意义在于:毕竟未来不可知,用前期少量的钱可以确保将来不确定的风险,心理上本身就是一种意义;另外,投保人之间形成互助关系,至少比经常闹出“罗生门”的水滴筹要好上一百倍吧。


4. 保险公司的做产品的都是数学很好的聪明脑袋。这个有利有弊。利就不说了,弊是如果那些聪明脑袋在产品中弄个坑来,而你数学不够好的话,你看产品看的脑细胞死掉一大片都发现不了坑在哪里。



说了这么多,最后要回到问题:怎么买保险。


事实上,这个问题也等于:

  • 你的资产风险在哪里?

保险是很个性化的东西,每个人的资产风险不同,需要的保险就不同。不要说哪个产品最好,而是说哪个产品适合你的情况;不要说划算不划算(除非你会算命),而是说你所担心的风险是不是你所能承担的。


  • 你需要多少的额度来对冲这个风险?

保额对应的是风险,也是保障的金额。看保额,一定要看风险造成的损失,以及弥补这个损失需要的金额。


如果轻松承受,那么风险自负吧。比如说航班延误险,晚点几个小时你能不能承受?还是可以的,买它就是好玩。


如果那是不可承受的生命之重,那么请及早买保险。比如说意外险,便宜的话一年两三百,一顿饭钱。但是一旦发生意外,损失可是天灾,有时候会破坏一个家庭。


比如说重疾,一旦得了大病,治病至少要三五十万,得休息一两年,是家庭一笔巨大的开支,会严重影响家庭生活质量。那就应该买重疾险。


有了明确的需求,那就找个保险经纪(比如我)聊一下吧,用什么合适的工具来配置。或者,需求不是那么清晰的和,也可以和保险经纪一起分析一下。





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雨林林

东华大学本硕

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